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根据相似三角形的原理,从树到北门的连线,与从西边转折点到树的连线,应该构成两个相似的直角三角形。具体来说,以树为顶点,向北到北门的线段,和向南到南边转折点后向西到观测点的线段,所形成的两个直角三角形是相似的。
李修一边思考,一边在纸上列出方程式。设城池边长为x,则从北门到南门的距离是x步（因为是正方形,各边中点开门,所以北门到南门的直线距离就是边长）。那么,从树到南门的垂直距离就是20
+
x
+
14
=
x
+
34步。
