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举一个简单的例子:牛顿力学的惯性定律,物体若不受外力就会保持目前的运动状态,这在17世纪无疑是一个重量级的思想炸弹。

物体不受力状态下当然会从运动变为停止,这是当时的普通人基于每天的经验得出的正常思想。

而实际上,这种想法,在任何一个于20世纪学习过初中物理、知道有种力叫摩擦力的人来看,都会显得过于幼稚。

但对于当时的人们来说,惯性定理的确是相当违反人类常识的!

ABC猜想之于现在的数论研究者,就好比牛顿惯性定律之于十七世纪的普通人,更是违反数学上的常识。

这一常识就是:“a和b的质因子与它们之和的质因子,应该没有任何联系。”

原因之一就是,允许加法和乘法在代数上交互,会产生无限可能和不可解问题,比如关于丢番图方程统一方法论的希尔伯特第十问题,早就被证明是不可能的。

如果ABC猜想被证明是正确的,那么加法、乘法和质数之间,一定存在人类已知数学理论从未触及过的神秘关联。

再者,ABC猜想和其他很多数论中的未解问题有着重大联系。

比如刚才提到的丢番图方程问题、费马最后定理的推广猜想、Mordell猜想、Erds–Woods猜想等等。

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