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p与np问题实际上是一种逻辑运算问题。
打个简单的彼方,在一个周六的晚上,你参加了一个盛大的晚会。
由于感到局促不安,你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。
宴会的主人向你提议说,你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。
不费一秒钟,你就能向那里扫视,并且发现宴会的主人是正确的。然而,如果没有这样的暗示,你就必须环顾整个大厅,一个个地审视每一个人,看是否有你认识的人。
这代表了一个现象,即生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。
这是这种一般现象的一个例子。
与此类似的是,如果某人告诉你,数13717421可以写成两个较小的数的乘积,你可能不知道是否应该相信他,但是如果他告诉你它可以分解为3607乘上3803,那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。
人们发现,所有的完全多项式非确定性问题,都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。
既然这类问题的所有可能答案,都可以在多项式时间内计算,人们于是就猜想,是否这类问题,存在一个确定性算法,可以在多项式时间内,直接算出或是搜寻出正确的答案呢?